Разработка полкового самоходного зенитного ракетного комплекса "Стрела-1" началась 25 августа 1960 г. в соответствии с Постановлением СМ СССР. Постановлением предусматривалась создание легкого переносного ЗРК, состоящего из двух частей массой не более 10-15 кг каждая. Комплекс предназначался для поражения воздушных целей, летящих со скоростями до 200-250 м/с на высотах от 50-100 м до 1000-1500 м на дальности до 2 км.

Головным разработчиком комплекса в целом и ЗУР было назначено ОКБ-16 ГКОТ, в дальнейшем преобразованное в Конструкторское бюро точного машиностроения (КБТМ) МОП (главный конструктор А.Э.Нудельман). Главным конструктором оптической головки самонаведения для ЗУР был определен В.А.Хрусталев, организацией - разработчиком - ЦКБ-589 ГКОТ. Впоследствии эта организация была преобразована в ЦКБ "Геофизика" МОП, а работы по ГСН для ЗУР "Стрела" возглавил Д.М.Хорол.

В соответствии с тем же Постановлением разрабатывался и другой переносной ЗРК - "Стрела-2". Масса и габаритные показатели у этого ЗРК были меньше, чем у комплекса "Стрела-1". Первоначально разработка ЗРК "Стрела-1" в какой-то мере подстраховывала работы по комплексу "Стрела-2", связанные с большей степенью технического риска. После решения основных принципиальных вопросов, связанных с созданием комплекса "Стрела-2", встал вопрос о дальнейшей судьбе ЗРК "Стрела-1", имевшего практически те же летно-технические характеристики. В этой ситуации было принято решение - установить для ЗРК "Стрела-1" более высокие требования по максимальной дальности поражения (до 5 км) и досягаемости по высоте (до 3500 м), отказавшись от переносного исполнения комплекса и перейдя к ЗРК с размещением на автомобильном шасси (при этом предусматривалось увеличить массу и габариты ракеты). Несколько позже перешли к использованию в качестве базы самоходного ЗРК "Стрела-1" бронированной разведывательной дорожной машины БРДМ-2.

Определилась и концепция боевого применения комплексов "Стрела-2" и "Стрела-1". Переносной комплекс "Стрела-2" используется в батальонном звене ПВО, а самоходный "Стрела-1" - в полковом, в дополнение к зенитной самоходной установке "Шилка", дальность стрельбы которой (2,5 км) не обеспечивает поражение самолетов и вертолетов противника до рубежа пуска ими управляемых ракет по позициям и объектам мотострелкового (танкового) полка (4...5 км). Таким образом ЗРК "Стрела-1" с расширенной зоной поражения хорошо вписывался в разрабатываемую систему войсковой ПВО.

Государственные испытания опытного образца комплекса "Стрела-1" проводились в 1968 году. Комплекс был принят на вооружение по Постановлению ЦК КПСС и СМ СССР от 25 апреля 1968 г. Серийное производства боевой машины 9А31 ЗРК "Стрела-1" было налажено на Саратовском агрегатном заводе МОП, ракеты 9М31 - на Ковровском механическом заводе МОП.